
王姣,湖南师范大学教育学硕士,长沙市一中双语实验学校初三数学备课组长,芙蓉区智慧课堂教学先进个人、教研积极分子,多次荣获优秀教师、教研标兵、优秀班主任荣誉,参与国家级课题、省级课题,主持区级、市级课题多项,公开发表理论性论文多篇。
长沙晚报掌上长沙4月26日讯(全媒体记者 岳霞)如果说初中三年新课期间,数学的学习是在不断往外延伸拓展新知识,那么中考数学的复习就应该不断向内凝聚形成知识网络。“我们不妨好好利用这五十天,让我们的数学知识上一个新的台阶。在这里,我送给大家四个词:‘回归’‘串珠’‘收网’‘无憾’。”长沙市一中双语实验学校初三数学备课组长王姣老师分享道。
关键第一步 回归至教材
“数学教材是中考出题的主要依据,在经过大量的典型例题,变式练习等习题的冲刷后,你还记得数学教材上的例题吗?你知道教材每一课时课后配套的练习题所蕴含的数学知识和方法吗?”王姣老师建议,在最后五十天,分给教材十五天左右的时间,每天完成两章内容的复习,将教材后面配套的练习题重新再做一遍。
她要求考生们在这个过程中不断思考,学完了初中所有的知识,这些习题的解题方法是否得到了拓展,解题思路是否有更新,能否做到一题多解。
回归至中考真题。中考真题是初中所有数学知识和数学思维方法的浓缩体现,它不仅体现了出题老师的出题思路,同时也指明了初中数学知识的重难点,更为重要的是,它表明了中考会如何考察考生的数学思维能力。“我们还需要分给中考真题十天时间,将长沙市初中数学近十年中考真题拿出来再来细细品味,基础知识是否过关了,压轴题是否弄明白了解题思路和计算技巧,如果没有,那这都是珍贵的错题资源,一定要积累起来。”王姣老师建议。
关键第二步 学会“串珠”
回归至教材、中考真题本源后,还需要学会“串珠”。
一要串同板块的知识点。教材中的知识呈螺旋状分布,例如初二接触了函数及一次函数之后,初三才会接触难度系数更大的二次函数,反比例函数,最后还学习了一个不能直接用含自变量的代数式表示因变量的函数,即锐角三角函数,在学习的过程中这些知识相对分散,但是在复习的过程中,有必要将这类知识串在一起,用综合分析与比较的眼光去看待这些函数,找到它们之间的异同,例如系数与函数的图像关系,增减性的描述,系数的几何意义等,这些都是在复习的时候由同学们自己串起来的。
二要串不同知识点之间的关联。即便不是同一个板块的知识,也不代表这些知识毫无联系,比如二次三项式、一元二次方程、二次函数三者之间的关系,看似是三个不同的知识点,但是可以用函数的眼光看待方程,也可以用方程的眼光看待函数,同时也可以将一元二次方程、二次函数都看作是特殊的二次三项式等,对二次三项式赋值即为方程,求二次三项式最值即求以该式为表达式的函数的最值等等。同学们要善用不同的视角去查看不同知识点,获得这些知识之间联动的关节点,触类旁通,从而使得知识之间不再分散孤立,而是如珍珠般被同学们的数学学习能力串联起来,一旦需要调用该部分知识,那就有一连串的联想与思考。
关键第三步 回归和“串珠”之后开始“收网”
“花时间将你遇见的数学方法整理,归类,形成数学方法网络,呈现更高维度的思考数学问题的方式。”王姣老师举例道,比如只要涉及到几何计算,几乎都要计算线段长,求三角函数要计算线段比,求面积,求周长,甚至直接被题干要求计算线段长。既然计算线段长这么常见,那我们能否总结方法,将计算线段长的方法归类汇总,形成自己的计算线段长的方法网络?计算线段长,主要通过勾股定理,其次通过比利线段,而比例线段的产生可以是等面积法,也可以是相似,可以是平行线分线段成比例,也可以是锐角三角函数,还可以是角平分线定理等等。
借助什么收网呢?这就是同学们的基本功了,错题这种资源,会让考生事半功倍,如果还没有,那就赶紧利用教材和中考真题资源积累,如果有,那就不妨错题重做,在重做的过程中不断总结归纳和反思。另外,对于错题本的使用,希望同学们能够隔段时间错题重做,而不是将错题本做得漂漂亮亮地摆放在案头置之不理。
“同时在这里,要和我们的同学们澄清一些问题:一,刷题可,盲目刷题不可,盲目刷题万千,不如吃透一题;二,攻难可,只攻难不可,基础不牢,地动山摇;三,做题求快可,书写不规范不可,一定要想得明白,说得清楚,算得准确,写得规范。”王姣老师表示,只有做好“回归”“串珠”“收网”,奋力一搏之后,心中无憾即可。